在面对保险公司拒绝履行赔偿义务的局面时，投保方可以考虑运用以下法律手段来维护自身权益：
首先是双方进行磋商和解，作为投保方，您有权与保险公司展开友善的对话并寻求通过共同探讨，寻找到既公正又合理的补偿措施；
其次，若您与保险公司关于赔偿问题无法达成共识，那么您均可向相关的保险行业调解组织提交仲裁申请。在此过程中，仲裁裁决具备强制执行力；
最后，如果以上两种方法都未能为您带来满意的解决方案，那么您将享有向当地法院提起诉讼的权利，请求法院判决保险公司承担相应的赔偿责任。

《保险法》第五十七条
投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；
协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。