若保险公司未能履行理赔责任或是理赔过程存在不当之处，那么您有权对其提起诉讼。以下为起诉保险公司的详细流程说明：
首先，原告需向当地人民法院提交正式的起诉书、以及副本和相关的证据资料；
其次，人民法院在接收到原告所提交的全部文件与材料后，会对此进行严谨的审查；紧接着，人民法院会做出是否予以立案的决定，若已符合条件则会进行正式立案；在法院立案之后的第五日，将会把原告的起诉书副本发送至被告方，同时也会告知被告应于收到起诉书副本之日起的十五天内作出书面答辩；之后是案件审判阶段，包括开庭审理、调解以及最终的判决等环节。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
第一百二十四条
起诉状应当记明下列事项：
（一）原告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式；
（二）被告的姓名、性别、工作单位、住所等信息，法人或者其他组织的名称、住所等信息；
（三）诉讼请求和所根据的事实与理由；
（四）证据和证据来源，证人姓名和住所。