当保险公司拒绝履行其赔偿责任时，发起诉讼可能会耗费长达半年之久的时间才能得到最终的裁判结果。
根据一般的程序，法院在收到原告提交的正式起诉状之后，会对案情展开深入细致的审查工作。如果经审查确认该案符合相关的法定起诉条件，那么法院会在七日内决定是否予以立案受理。
然而，如果审查过程中发现该案不符合法定起诉条件，那么法院也将在同一期限内做出裁定，宣布该案不予受理。按照现行的法律规定，对于适用简易程序审理的案件，法院应当在三个月之内作出一审判决；而对于适用普通程序审理的案件，则应在六个月之内完成一审判决。
至于二审程序，通常情况下会在三个月之内作出最终的判决。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十二条
人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百六十四条
人民法院适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长一个月。