对于保险公司因无正当理由而拒绝理赔的案件，投保者或被保险人可依照以下几种方式进行申诉：
首先是商业性质的保险公司，这类情况下的投保人或被保险人可以采取以下步骤维护自身权益：
（一）与保险公司先进行友好协商，争取达成双方均能接受的和解协议；
（二）向双方均信任且了解的第三方人士或基层调解组织咨询并申请调解；
（三）若保险合同中存在仲裁协议，则应向仲裁协议中约定的仲裁委员会提出仲裁请求；
（四）直接向当地人民法院提起诉讼；
（五）诸如向银保监会投诉等其他途径。
其次是涉及到社会保险的用人单位无正当理由拒赔（仅限于工伤赔偿）的情况，劳动者可以采取以下步骤维护自身权益：
（一）与用人单位进行协商，同时也可以寻求工会或其他第三方机构的协助，共同与用人单位协商解决问题；
（二）向企业劳动争议调解委员会、基层人民调解组织，或是在乡镇、街道设立的具备劳动争议调解职能的组织申请调解；
（三）寻求工会的帮助，由工会代表劳动者出面与用人单位交涉，要求其对相关事宜进行研究处理，并向工会做出明确答复；
（四）在一年内的劳动争议仲裁时效期限内，向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请；
（五）经过劳动仲裁程序后，如仍未能得到满意结果，可向当地人民法院提起诉讼；
（六）其他可能适用的途径。

《中华人民共和国仲裁法》第二条
平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷，可以仲裁。