该项责任并不在保险公司的理赔范畴之内。通常情况下，诉讼费用并不属于保险赔偿的范围，同时，依据现行法规，诉讼费用需由败诉方负担。换句话说，在性质为民事的诉讼案件中，若败诉方为原告，则其须自行承担起诉所产生的相关费用；但若败诉方为被告保险公司，那么该笔费用将由保险公司承担。

《诉讼费用交纳办法》第二十九条　诉讼费用由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。
部分胜诉、部分败诉的，人民法院根据案件的具体情况决定当事人各自负担的诉讼费用数额。
共同诉讼当事人败诉的，人民法院根据其对诉讼标的的利害关系，决定当事人各自负担的诉讼费用数额。