当遇到保险公司对赔偿事宜不予受理的情况时，被保险人有权向独立的仲裁机构提出仲裁请求。
依据我国《保险法》的明确规定，所有涉及保险的纠纷都应首先通过仲裁程序予以解决。
然而，若当事各方对于仲裁结果持有异议，那么他们亦可选择向当地人民法院提交诉讼申请以维护自身权益。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条规定：当事人不服仲裁机构作出的仲裁裁决的，可以在收到裁决书之日起三个月内向人民法院申请确认或者撤销。
在遇到保险公司拒绝理赔的情况下，被保险人可以首先通过仲裁解决纠纷。因此，向仲裁机构申请仲裁是维护自己权益的一种合法途径。