在遭遇保险公司拒绝履行理赔义务的困境之时，被保险人如决定寻求仲裁途径解决问题，以下是其流程步骤：
首先，被保险人需认真仔细地阅读理解保险合同中详尽列出的各类条款和规定，从而确保自身应得的各项合法权益免受不当侵蚀。随后，被保险人可以选择向所在的保险公司递交一份详细的申诉函，明确表达希望启动仲裁程序的意愿。在获得保险公司的认可并接受了申诉申请之后，被保险人便有权利向相应的仲裁机构提出仲裁申请，而仲裁机构在收到相关的申请文件以及证据资料后，会依据法律法规进行严谨有序的处理，直至最终的仲裁裁决结果公布出来。

《中华人民共和国仲裁法》第四条
当事人可以约定仲裁协议，选择仲裁解决争议。