若遇医疗机构投保的保险无法予以赔偿时，可遵循如下步骤进行操作：
首先，对保险条款进行认真核对以确保医疗机构是否依照保险合同的具体规定执行了应尽的责任和义务，例如是否按期缴纳足额的保费以及有否严格遵从保险公司制定的相关规定等等。
其次，积极与保险公司展开有效的沟通，深入了解保险公司不予赔偿的具体原因。这其中可能涉及到保险公司对医疗机构所提出的索赔请求是否符合保险条款的认定，亦或是由于索赔所需提交的材料尚存在缺失等问题。
再次，如若保险公司因索赔材料不足而拒绝赔偿，医疗机构则需及时提供相应的补充材料，以进一步证实索赔的合理性。
最后，若保险公司仍坚持拒绝赔偿，医疗机构有权申请复议，并要求保险公司重新审视和评估其索赔申请。倘若保险公司在没有合理理由的情况下依然拒绝赔偿，医疗机构便可依据相关法律法规向当地人民法院提起诉讼，以维护自身合法权益，并要求保险公司切实履行赔偿义务。

《中华人民共和国保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。
保险人未及时履行前款规定义务的，除支付保险金外，应当赔偿被保险人或者受益人因此受到的损失。
任何单位和个人不得非法干预保险人履行赔偿或者给付保险金的义务，也不得限制被保险人或者受益人取得保险金的权利。