倘若保险公司不予理赔且保险合同中已明确约定了相应的补偿或支付保险金额的期限，保险公司须按约定履行其赔偿或支付保险金额的义务。若保险公司未能按时履行该项义务，除了支付保险金额之外，还应赔偿被保险人或受益人因之遭受的经济损失。任何机构与个人均不得非法干涉保险公司履行赔偿或支付保险金额的义务，亦不得限制被保险人或受益人获取保险金额的权益。关于保险公司的理赔流程，具体步骤如下：
首先，当投保人提出理赔请求时，保险公司的负责人需亲临现场核实实际情况；
其次，保险公司需对投保人提供的相关资料进行严格审查，以确定理赔义务是否合理合法；
再次，保险公司将确认责任方；
最后，保险公司将依据实际情况决定理赔是否生效，若理赔生效，通常会在10个工作日内完成款项支付，否则将会通知投保人具体原因。

《保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定;情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。
保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人;对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。