私家车在下列几种情况下，保险公司可能不会进行赔偿：
首先，违规交通行为的情况：例如酒后驾车、无照驾驶以及行驶证、驾照未按规定年审的情况。此类情况中，驾驶员并不具有合法的道路行驶资质，显然严重违反了交通法规。
另外，驾驶员与所驾驶车辆的准驾车型不符或者处于实习期内上高速公路等情况，保险公司同样有权不予理赔。
其次，地震灾害不属于赔偿范围：这延续了大部分财产险种均不涵盖地震责任的惯例，主要原因在于缺乏相关数据和经验积累，同时保险监管机构亦不鼓励保险公司承担此项风险。
再者，精神损害赔偿不在保障范围之内：大多数保险条款中都会有类似的规定，将因保险事故引发的所有精神赔偿视为责任免除事项。
最后，车辆维修期间的损失无法获得赔偿：修理厂有义务妥善保管维修中的车辆，因此若在此期间车辆遭受任何碰撞、盗窃等损失，保险公司将会予以拒赔。

《中华人民共和国保险法》第二十四条　保险人依照本法第二十三条的规定作出核定后，对不属于保险责任的，应当自作出核定之日起三日内向被保险人或者受益人发出拒绝赔偿或者拒绝给付保险金通知书，并说明理由。