若保险公司的赔偿处理策略存在不当之处，您有权向相关司法机构提出申诉，具体的操作步骤如下：
首先，您需撰写一份详尽而精确的民事起诉状，并按照被告的数量做好起诉状副本的印刷备用。
其次，在您准备就绪后，应持起诉状前往当地法院立案庭进行正式的诉讼请求提交。接下来，法院会在受理案件之后，向您发放受理通知书，请您务必妥善保管此文件，以便后续缴纳受理费用之用。
然后，您需要根据实际情况，撰写一份完整的起诉书，并携带个人身份证明、相关证据等资料，前往被告所在地的人民法院进行起诉。在此过程中，法院可能会要求被告方提供相应的证据以支持其立场。随后，法院将向双方当事人发出传票，明确告知开庭时间及地点。在开庭审理环节，法院将依据事实与法律做出公正裁决。若您对此结果持有异议，可在收到判决结果之日起的规定期限内，向上一级人民法院提出上诉。
最后，当判决书正式生效后，您可以向法院申请强制执行，同时，对于未能履行判决义务的被告，有可能被列入失信被执行人黑名单之中。

《民事诉讼法》第一百二十六条
人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合本法第一百二十二条的起诉，必须受理。符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人。不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理。原告对裁定不服的，可以提起上诉。