当然是可以的，然而必须明确指出，倘若受害方自行决定放弃了向保险公司请求索赔的权利，那么便无法再向肇事者追偿。这样的情况下，保险公司将被判定为无需承担任何赔偿责任，而对于属于肇事者应负之责的部分，仍然可以依法向其索求相应赔偿。
根据相关法律法规，当机动车辆在行驶过程中引发交通事故，导致人身伤害或财产损失时，保险公司有义务在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内对受害方进行赔偿。

《道路交通安全法》第七十六条
机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的,由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿;不足的部分,按照下列规定承担赔偿责任:
(一)机动车之间发生交通事故的,由有过错的一方承担赔偿责任;双方都有过错的,按照各自过错的比例分担责任。
(二)机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故,非机动车驾驶人、行人没有过错的,由机动车一方承担赔偿责任;有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的,根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任;机动车一方没有过错的,承担不超过百分之十的赔偿责任。