在特定条件下，保险公司有权免除其对客户应负的赔偿责任。这些情形包括但不限于：
首先，若投保人未能履行如实告知的义务；
其次，如果投保人存在欺诈行为；
再次，倘若投保人、保险公司及受益人均有蓄意之举；
此外，当被保险人实施自杀行为时；
最后，若投保人涉及刑事犯罪活动。

《保险法》第16条规定：
投保人故意隐瞒事实，不履行如实告知义务的，保险人对保险合同解除前发生的保险事故，不承担赔偿或给付保险金给付责任，并不退还保险费。
投保人因过失未履行如实告知义务的，对保险事故的发生有严重影响的，保险人对保险合同解除前发生的保险事故，不承担赔偿或给付保险金给付责任，但可以退还保险费。