根据我国保险法律法规的明确要求，当保险公司在接受客户申请后的三十日内未履行理赔职责且未能给出合理的解释或通知时，投保人有权向法院提起诉讼。具体来讲，保险公司应当尽最大努力在三十日之内对相关申请进行认真细致的审查并向申请人发出明确的审核结果通知。若保险公司最终决定不给予赔偿，则必须采用书面形式向申请人告知这一决定，并且该通知应在通知到达之日起，允许申请人随时向法院提出诉讼请求。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。