在驾驶私人车辆过程中若不幸遭遇事故，尽管根据保险合同的条款，保险公司可能并不需要进行赔偿。
然而，如果在事故发生后及时向保险公司报案并通知其相关情况，那么保险公司就必须按照合同约定履行赔偿义务。
依据现行的相关法律法规，在保险合同有效期内，被保险人未经保险公司同意擅自改变保险标的或者保险标的的使用性质，从而导致风险程度上升的，保险公司将不对由此产生的新增风险负责。

《中华人民共和国保险法》第五十二条在合同有效期内，保险标的的危险程度显著增加的，被保险人应当按照合同约定及时通知保险人，保险人可以按照合同约定增加保险费或者解除合同。保险人解除合同的，应当将已收取的保险费，按照合同约定扣除自保险责任开始之日起至合同解除之日止应收的部分后，退还投保人。被保险人未履行前款规定的通知义务的，因保险标的的危险程度显著增加而发生的保险事故，保险人不承担赔偿保险金的责任。