在遇到保险公司拒不履行理赔义务之时，被保险人可有权利向具管辖权的仲裁机构提出仲裁请求。仲裁机构将严格依据相关的法律法规及保险合同所约定之条款，对争议事件做出公正、准确的判定并下达具有拘束力的裁决书，以明确是否存在理赔责任及其应适用之赔偿标准。

《保险法》第五十四条规定：“被保险人不同意保险人的理赔决定的，可以请求仲裁机构或者人民法院处理。”
保险合同中的相关条款和法律法规的规定。
在申请仲裁时，被保险人需要提供相关的证据材料和理由，以证明保险公司存在赔偿责任。如果仲裁机构认为保险公司确实存在赔偿责任，会对赔偿金额进行裁决。