在保险公司决定拒绝对某起理赔进行承担责任之时，被保险人便拥有了向专门的仲裁机构提起诉讼的权益。而该仲裁机构依据相应的法律体系以及保险合同条文等多重因素，对该事件做出公正且透明的判断与裁定，从而确定被保险人在本次事故中是否具有赔偿义务及其赔偿额度应如何界定。

《保险法》第五十四条规定：“被保险人不同意保险人的理赔决定的，可以请求仲裁机构或者人民法院处理。”
保险合同中的相关条款和法律法规的规定。
在申请仲裁时，被保险人需要提供相关的证据材料和理由，以证明保险公司存在赔偿责任。如果仲裁机构认为保险公司确实存在赔偿责任，会对赔偿金额进行裁决。