若贵司所投保的保险公司不愿意进行理赔，则可随时发起法律诉讼程序，然而需注意的是，这其中涉及到诉讼时效的问题。以人身保险为例，依据我国现行《保险法》相关法规，此类案件的诉讼时效为五年，自保险事故发生之日或应知之日起算。而对于其他类型的保险合同项下的被保险人或受益人而言，其要求索赔或支付保险金额的诉讼时效为两年，同样从他们已知或应当知晓保险事故发生之日起开始计算。具体而言，根据《保险法》第二十六条之规定，除人寿保险外的其他各类保险的被保险人或受益人，向保险人提出赔偿或给付保险金的诉讼时效期限为两年，自他们得知或应该得知保险事故发生之日起开始计算。
至于人寿保险方面，被保险人或受益人向保险人申请给付保险金的诉讼时效期限为五年，同样自他们得知或应该得知保险事故发生之日起开始计算。

《保险法》第二十六条人寿保险以外的其他保险的被保险人或者受益人，向保险人请求赔偿或者给付保险金的诉讼时效期间为二年，自其知道或者应当知道保险事故发生之日起计算。
人寿保险的被保险人或者受益人向保险人请求给付保险金的诉讼时效期间为五年，自其知道或者应当知道保险事故发生之日起计算。