在涉及保险公司拒绝赔付的案件中，若投保者有意向通过法律途径解决争议，则可在正式向法院提交诉状之际，请求法庭判令保险公司支付相应利息。
然而，最终能否实现这一诉求，需由法官根据相关法律法规进行裁决。通常而言，仅当保险公司应当承担赔付责任，或者投保方并未出现严重的投保过失行为，而保险公司却拒绝赔付、只赔偿部分金额或故意拖延赔付等情况下，投保人才有权利寻求律师协助，向法院提起诉讼并主张利息权益。
此外，如果保险公司拒绝赔付是基于合理的理由，例如被保险人所遭遇的风险事件并不符合保险合同中的理赔条件，那么保险公司将无需支付任何利息，甚至可能连已经收取的保费都无法予以退还。

《中华人民共和国民事诉讼法》
第二百五十三条被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行其他义务的，应当支付迟延履行金。