若保险公司理赔行为存在不合理性，那么作为投保人、被保险人或受益人，需严格遵循以下法律规定向当地人民法院提起诉讼：
首先，必须在诉讼时效期限内进行起诉（民事诉讼的时效期限为三年，自权利人知晓或应当知晓自身权益受损及义务人之日起开始计算）；
其次，应选择具有管辖权的人民法院进行起诉（关于合同纠纷引发的诉讼，应由被告所在地或合同履行地的人民法院负责审理）；
最后，向人民法院提交书面起诉状，同时按照被告方人数要求提供相应份数的副本。在起诉状中，需要明确记载如下事项：
（1）原告的基本信息（包括自然人的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、居住地址、联系方式等，以及法人的名称、注册地址和法定代表人或主要负责人的姓名、职务、联系方式等）；
（2）被告的基本信息（如保险公司的名称、注册地址和法定代表人或主要负责人的姓名、职务、联系方式等）；
（3）具体的诉讼请求以及所依据的事实与理由（例如，要求重新进行理赔或补充赔偿。事实与理由部分应依据详细内容如实填写）；
（4）相关的证据及其来源，以及证人的姓名和居住地址（证据类型包括但不限于视听资料、电子数据、证人证言、当事人陈述、书证、物证、鉴定意见、勘验笔录等）。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。