倘若面临保险公司拒绝支付交通费用赔偿这一困境，您可尝试采取以下几种措施来妥善解决：
1.首先，您需仔细探寻保险公司未进行赔付的具体原因所在。确认保险公司是否已收到理赔申请所需的全部材料，以及材料是否完备无缺。若发现理赔材料不合规，保险公司通常会采用手机通讯或短息形式，向申请人发送详细的补充材料清单。接收到此类信息后，务必遵循提醒，及时完整地补齐相应的理赔材料。若保险公司已经接收到所有完整的理赔材料，他们通常会依据保险法规所规定的时效性要求，尽快处理理赔申请事宜。
2.其次，您可尝试与保险公司取得联系，以便更清晰地了解未能及时处理的原因。您可以选择致电保险公司，亦或是直接与负责该赔案的理赔专员取得联系。若与理赔专员沟通后仍无法解决问题，您还可以向保险公司的客户服务热线进行投诉。若保险公司的客户服务热线投诉仍然无法解决问题，您便可拨打中国银行保险监督管理委员会的服务热线电话12378进行投诉。
3.最后，若上述途径均无法有效解决问题，您可考虑运用法律手段来维护自己的合法权益。若保险公司拒绝理赔，您应当立即着手收集保险公司违规或违法拒绝理赔的相关证据，确保这些证据的完整性和有效性。
然后携带相关证据前往法院提起诉讼，以期维护自身的合法权益。

《保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定;情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。
保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人;对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。