倘若对方拒绝承担相应赔偿责任，您首先应当寻求交通管理部门协助，请求其派出交通警察主持双方之间的调解事宜。
如若对方仍坚持拒绝调解，那么您便可以依据事故责任认定书向当地人民法院提起诉讼，同时，对方如若拥有商业保险，贵方可考虑将保险机构也列入共同被告的名单之中。通过这一系列法律途径，您能够更好地捍卫自己的合法权益。关于保险公司拒绝理赔的问题，在这种情况下，受害方有权将肇事者及保险公司一并列为被告进行起诉。当然，您也可以选择仅对保险公司发起单独诉讼，但在此过程中，如何证明交通事故确实发生将会是一个挑战。在起诉过程中，您需要调取对方车辆的相关证件、事故责任认定书以及各项费用支出的发票等证据材料。

《中华人民共和国民事诉讼法》
第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;
(二)有明确的被告;
(三)有具体的诉讼请求和事实、理由;
(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。