在交通事故发生之后，是完全可以将保险公司诉诸法律纠纷的解决方式的。
依据相关法规政策，在这类突发事件发生以后，作为理应承担责任的主要方面，保险公司同样也享有赔偿的义务和权益。在这其中，保险公司需在其所签订的保险合同约定的现行保险责任限额的范围之内来负担相应的赔偿责任。
然而，当被保险人和保险公司之间就赔偿事宜产生分歧时，他们有权依照法律程序申请仲裁或向当地的人民法院提出诉讼请求，以寻求公正合理的裁决。

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条
机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任：
（一）机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任；双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。
（二）机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任；有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任；机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。
交通事故的损失是由非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任。