关于诉讼保险公司过程中涉及到的律师费问题，通常情况下都是由雇佣方预先支付的。如果最后判决雇佣方获得胜诉或是法院裁定部分或全额律师费应由被告承担的话，那么这笔费用便是由被告来支付了。律师费，顾名思义，就是指律师为客户提供法律服务所收取的相应报酬。在我国，我们遵循着"谁聘请律师，谁就负责支付律师费用"的基本原则，除非有明确的法律条文或者相关法律解释对此有所规定，亦或是双方当事人事先达成了相关协议，否则律师费一般都不会由败诉方来承担。
具体来说，起诉保险公司的流程可以分为以下几个步骤：
首先，原告需要向人民法院提交起诉状、副本以及相关的证据资料；
其次，人民法院会对原告提交的这些文件和材料进行详细的审查；
第三步，如果法院认为符合条件，便会做出受理决定并且正式立案；
第四步，从法院决定立案的那一天开始算起，五个工作日内，法院会将原告的起诉书副本送达到被告手中，同时也会通知被告在十五个工作日内作出书面的答辩；
第五步，被告在收到人民法院送达的起诉书副本之后，必须在十五个工作日内作出书面的答辩；
最后，法院将会根据实际情况安排开庭审理，如果能够通过调解解决纠纷，那自然最好不过，但如果无法达成共识，法院将会依法作出判决。

《律师服务收费管理办法》
第十条律师服务收费可以根据不同的服务内容，采取计件收费、按标的额比例收费和计时收费等方式。计件收费一般适用于不涉及财产关系的法律事务；按标的额比例收费适用于涉及财产关系的法律事务；计时收费可适用于全部法律事务。