若保险公司作出的理赔决定不尽合理，则被投保人、被保险人或受益人应严格遵循以下步骤向人民法院提交诉讼申请：
首先，必须确保在法律规定的诉讼时效期限内发起诉讼（需注意，民事诉讼的时效期限为三年，从权利人知晓其权益受损及义务方之日开始起算）；
其次，应选择具有管辖权的人民法院进行诉讼（对于因合同纠纷引发的诉讼案件，应由被告住所地或合同履行地的人民法院拥有管辖权）；
最后，向人民法院递交书面的起诉状，同时按照被告的数量提供相应份数的副本。在起诉状中，应详细记录如下事项：
（1）原告的个人信息（如姓名、性别、年龄、民族、职业、所在单位、居住地址、联系方式等）；
（2）被告的相关信息（如保险公司的名称、所在地、法定代表人或主要负责人的姓名、职务、联系方式等）；
（3）明确的诉讼请求以及支持该请求的事实和理由（包括要求重新进行理赔或补充赔偿等，事实与理由部分详细阐述依据具体情况如实填写）；
（4）提供证据及其来源，列明证人的姓名和住址（证据类型可包含视听资料、电子数据、证人证言、当事人的陈述、书证、物证、鉴定意见及勘验笔录在内的多种形式）。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。