若您在与保险公司发生争议并要求理赔的过程中遭到拒绝，启动诉讼程序可能需要经历长达3至6个月的等待期，以便法院对此案进行深入且全面的审查和评估。通常来说，法院在收到正式的起诉状之后，会对案件进行详尽的审查，如果认定其符合法定的起诉条件，便会在七日内决定立案。
然而，如果经过审查发现该案不符合起诉条件，法院也将在同一期限内做出裁定，宣布案件不予受理。
根据相关法律法规，对于适用简易程序审理的案件，法院应在三个月内做出一审判决；而对于适用普通程序审理的案件，则需在六个月内完成一审判决。
至于二审程序，通常情况下会在三个月内做出最终判决。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十二条
人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百六十四条
人民法院适用简易程序审理案件，应当在立案之日起三个月内审结。有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长一个月。