一般而言，在特定条件下，五年不能办理银行卡的限制是可以予以撤销的。
倘若这一限制是由特定的违法违规行为所引发，那么当该行为所带来的不良影响彻底消除之后，当事人便可以向相关的银行等金融机构提出申请，以解除这一限制。
例如，要是因为信用卡出现恶意透支并被列入失信名单等这类情况，在已经还清欠款，并且将不良信用记录也消除的情形下，就可以向银行提交申请。
然而，具体的撤销流程以及所需的要求，会因为不同的情况以及所处的地区而可能会存在差异。
当事人必须携带诸如身份证、还款凭证等相关的证明材料，然后前往银行的网点进行咨询以及办理撤销的相关手续。

案情回顾:

小朱曾因信用卡恶意透支被列入失信名单，受到五年不能办银行卡的限制。后来小朱还清欠款且不良信用记录消除，向银行申请撤销限制，但银行以当地规定严格、手续不全为由拒绝，双方产生争议。

案情分析:

1、小朱在满足还清欠款及消除不良记录的条件下，有权依据规定向银行提出撤销限制的申请。
2、银行应按相关规定及程序审核小朱的申请，不能随意以当地规定等为由拒绝，若确实存在特殊要求，应向小朱明确告知并指导其补齐手续。