在当事人发起民事诉讼的过程中，通常需要按照相关规定缴纳案件受理费以及其他须支付的诉讼费用。
然而，若当事人在支付这部分款项方面存在实际困难，他们可以向法院提交缓期付款、减免部分费用或申请全额豁免的请求。
因此，当借款方未能按时偿还贷款时，贷款方向其提起法律诉讼后，该借款方应承担支付诉讼所需的全部费用之责。
如该借款方的确存在经济困难，根据相关法律法规，他有权依法提出申请，对诉讼费用进行适当减免。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十一条
当事人进行民事诉讼，应当按照规定交纳案件受理费。财产案件除交纳案件受理费外，并按照规定交纳其他诉讼费用。
当事人交纳诉讼费用确有困难的，可以按照规定向人民法院申请缓交、减交或者免交。
收取诉讼费用的办法另行制定。