在一个公民过世以后，其名下的银行账户中存有的资金如何处理，同样取决于有关家族成员对于该账户相关信息的了解程度以及账户中所存储的资金规模大小。假设涉及人员的家属掌握了过世人银行账户内的所有信息，且该账户的存款余额并不算庞大（一般低于十万人民币，某些银行亦会放宽限制至五十万人民币），那么他们往往可以直接领取这笔款项以作处理。
然而，在配偶、子女和父母尚未知晓或是无法准确掌握过世者在哪些银行存储了资金，以及具体的转账记录等详细信息的前提下，可以考虑实施如下办事流程来处理相关事务：
首先进行全面的调查与公证工作，参照户籍簿、直系血亲证明、死亡证明以及自身身份证明资料，主动实地拜访各个银行，以期获取过世者在金融机构的存款信息。当获得了必要的存款信息之后，紧接着需要赴往当地公证机关申请办理遗产继承证明书，劳驾相关工作人员依据这份正式书面证书，为我们提供取款便利。在法律途径上，如果出现了关于遗产继承方面的争议，其中一方继承人可有权提起诉讼向其他继承者索要账户内的存款。经过法官的庭审及判法之后，我们便有权携带着经过认证裁决的法律文书去银行提取相应资金。在此过程中，需要特别关注的是，作为财产持有人，应该同意将过世者所有的存款及其期间产生的利息进行一次性提领，并在完成提领后立即注销过世者原有的银行账户。尤为重要的是，我们每个人都应当全方位地保护自己的健康状况，妥善管理个人财富，同时在生前明确向家人披露自己的资产状况，以便在未来遭遇不幸事件时，家属们能轻松应对并成功提取在银行名下所留下的资金。

《民法典》第一千一百二十七条
遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：
配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：
兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
本编所称兄弟姐妹，包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。