倘若某人遭受两项罪行的指控即逃税和敲诈勒索，那么他将分别面对逃税罪（根据《中华人民共和国刑法》第二百零一条规定的处罚标准进行定罪量刑）及敲诈勒索罪（依据《中华人民共和国刑法》第二百七十四条规定的处罚标准进行定罪量刑）这两种不同的法律责任。
具体的判罚结果需根据案情的详细情况而定。
就逃税罪而言，若纳税人采取欺瞒或隐匿的手法以逃避缴纳应纳之税款，且涉案金额达到一定程度且占应纳税额的比例超过10%，那么他可能会面临三年以下有期徒刑或者拘役的惩罚，同时还须承担罚金的责任。
若涉案金额巨大且占应纳税额的比例超过30%，那么他可能会被判处三年以上七年以下有期徒刑，同样也需承担罚金的责任。
至于敲诈勒索罪，若有人采用威胁或恐吓的手段逼迫他人交付财物利益，且涉案金额达到一定程度或者多次实施此类行为，那么他可能会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时还须承担罚金的责任。
若涉案金额巨大或者存在其他严重情节，那么他可能会被判处三年以上十年以下有期徒刑，同时还须承担罚金的责任。
若涉案金额特别巨大或者存在其他特别严重情节，那么他可能会被判处十年以上有期徒刑，同时还须承担罚金的责任。
在司法实践过程中，法院会全面权衡犯罪嫌疑人的具体行为、犯罪所带来的不良影响以及其是否有悔过自新的表现等多方面因素，从而做出公正合理的判罚决定。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。