当判决书下达后，如果想要上诉但又没有钱聘请律师，此时可以向所在地区的法律援助机构提出申请。
法律援助机构会对申请人的经济状况等方面进行仔细审查。
他们会通过各种方式来核实你的经济情况，比如查看你的收入证明、财产状况等。
要是经审查发现你符合法律援助的条件，那么就会为你指派一位免费的律师来代理上诉这件事情。
在申请法律援助的时候，你需要提交一些相关的证明材料，其中经济困难证明是非常重要的一项。
法律援助律师会凭借着他们的专业知识和丰富经验，依据法律规定以及案件的具体情况，为你全身心地开展上诉的相关工作。
这其中包括认真准备上诉所需的各种材料，仔细研究法律条文以寻找对上诉人有利的依据，并且会积极参与庭审过程，在法庭上充分陈述你的诉求和理由，为你争取最大的权益。
需要特别留意的是，申请法律援助是有一定的条件和程序的，你一定要及时了解这些规定，并且按照规定的步骤去办理。
同时，如果在后续你的经济状况有所改善，那么也应该按照规定履行相应的义务，以维护法律援助制度的公平性和公正性。