申请强制执行的流程及时间情况如下：
一、申请强制执行流程1.申请审查与立案：申请人向法院提交强制执行申请后，法院会细致审查申请材料，包括申请是否在法定时效内、执行依据是否合法有效等。
经审查，符合相关条件的，法院便会予以立案。
2.发出法律文书：立案后，法院会向被执行人发出执行通知等一系列法律文书，明确告知其应履行的义务和不履行的法律后果。
3.财产调查与评估：法院会全面调查被执行人的财产状况，如银行存款、房产、车辆等，并对相关财产进行合理评估。
二、执行时间执行过程通常需几个月到一年左右，具体时长受多种因素影响。
若被执行人积极配合且有财产可供执行，比如有足额银行存款，执行可能较快完成；
若其隐匿财产或无财产可供执行，执行时间则可能延长。
实际情况可能有所不同，若遇问题，申请人可与执行法官沟通。

案情回顾:

小许因合同纠纷胜诉后，小李未按判决履行付款义务，小许申请强制执行。法院审查申请材料时，对小许申请是否超时效存在争议，审查后立案。之后向小李发执行通知，在财产调查时，对小李一处房产的评估价值双方有分歧。执行持续数月未完成。

案情分析:

1、关于申请时效争议，法院需严格依据法律规定判断小许申请是否在法定时效内，以确定立案是否合法合规。
2、对于房产评估价值分歧，法院应按照专业、公正的评估标准和程序进行评估，确保评估结果客观合理，保障双方合法权益。
3、执行时间受多种因素影响，如被执行人配合程度及财产状况等，本案中需进一步查明小李是否存在隐匿财产等情况。