公司在处理强制执行事务时，其期限需根据不同情形具体区分，相关内容如下：
一、申请执行期限
申请执行的期间明确规定为二年。
这一期限的计算方式因法律文书的具体规定而有所不同：
1.若法律文书明确规定了履行期间，那么申请执行期限从该履行期间的最后一日开始计算。
例如，法律文书规定某方需在30日内支付款项，那么从第30日届满之日起，申请执行期限开始起算。
2.要是法律文书规定分期履行，就从规定的每次履行期间的最后一日起计算。
比如，分三期付款，每期一个月，那么就分别从每个月届满之日起算相应的申请执行期限。
3.当法律文书未规定履行期间时，从法律文书生效之日起计算申请执行期限。
二、执行案件的执行期限
一般而言，法院执行案件应当在立案之日起6个月内完成执结工作。
对于非诉执行案件，通常应当在立案之日起3个月内执结。
不过，在实际执行过程中，可能会出现特殊情况需要延长执行期限：
1.若遇特殊情况需延长的，经本院院长批准，可以延长3个月。
2.若还需要进一步延长的，则需报上级法院批准。
公司一旦涉及强制执行相关事宜，务必严格注意在规定期限内申请执行，这样才能切实保障自身的合法权益。

案情回顾:

小朱公司与小李公司有经济纠纷，法院判决小李公司付款。判决规定分三期付款，每期一个月。但小李公司一期都未付，小朱公司超两年才申请执行，且法院立案6个月未执结，小朱质疑法院和自身申请执行期限问题。

案情分析:

1、申请执行期限方面，因判决规定分期履行，应从每期履行期间最后一日起算申请执行期限，小朱公司超两年申请执行，已超法定申请执行的二年期间，可能丧失申请执行权利。
2、执行案件执行期限上，一般应在立案6个月内执结，若非特殊情况未执结，程序存在瑕疵。若有特殊情况，经本院院长批准可延长3个月，再需延长则报上级法院批准。