关于抚养费第二次申请执行的时间，具体涉及以下几个重要方面：
一、申请时间的相关规定
当第一次执行程序因为特定原因而终结时，比如被执行人当前确实没有财产可供执行。
在这种情况下，如果申请人后续发现被执行人有了可供执行的财产，那么申请人就可以随时向法院提出恢复执行的申请，这里并没有非常严格的时间间隔方面的限制。
例如，被执行人之前没有存款，后来有了一笔收入进账，申请人知晓后即可申请恢复执行。
二、法院受理与执行启动的流程
法院在接到申请人的申请之后，通常会在7日之内对申请进行细致的审查。
如果经过审查，发现申请是符合相关条件的，法院就会予以立案受理。
在立案受理之后，法院会尽快着手采取执行措施。
一般来说，会在立案之日起6个月内将执行工作完成。
不过，在实际执行过程中，可能会存在一些特殊情况。
比如执行案件本身比较复杂，涉及到多方的争议和利益纠葛，或者需要协调多个部门等。
在这种情况下，经过法院院长的批准，是可以适当延长执行期限的。
总之，抚养费第二次申请执行的具体时间需要根据实际的情况来确定。
申请人应该积极主动地配合法院的工作，及时提供被执行人的相关财产线索等重要信息，以保障自身的合法权益。

案情回顾:

小朱与小李离婚后，小李未按约定支付抚养费，小朱申请执行，因小李当时无财产可供执行，执行程序终结。后小朱发现小李有一笔收入进账，再次申请执行，法院受理。但执行中因涉及多方利益纠葛，执行期限延长，双方就执行期限延长是否合理产生争议。

案情分析:

1、小朱在发现小李有可供执行财产时申请恢复执行，符合相关规定，因法律对这种情况下再次申请执行的时间间隔无严格限制。
2、法院受理后按流程审查立案，正常应6个月内完成执行，但因案件复杂涉及多方争议，经院长批准延长执行期限也是符合规定的。