当申请强制执行但对方不认可时，可参照以下方法妥善处理：
一、信赖执行法院的权威
执行法院在处理此类情况时，会严格依照生效的法律文书来开展执行工作，并不会因对方的不承认而有所动摇。
只要这份法律文书是经过合法程序生成且有效的，那么法院就拥有充分的权力和不可推卸的职责去采取一系列执行措施。
二、全面调查财产线索
法院会积极主动地展开调查，同时也会依据申请人所提供的线索，深入了解被执行人的财产状况。
调查范围涵盖银行存款、房产、车辆等多个方面。
一旦发现被执行人名下有可供执行的财产，法院就会依法进行相应操作，如对房产进行查封，对车辆予以扣押，冻结银行账户资金，必要时还会对相关财产进行公开拍卖等。
三、运用强制手段
要是被执行人依旧拒不配合法院的执行工作，法院有权采取罚款、拘留等强制措施。
若其行为情节严重，已构成犯罪，
在此过程中，申请人应积极主动地配合法院工作，及时提供必要的线索和信息，从而确保自身的合法权益能够得到切实有效的实现。

案情回顾:

小朱与小李因合同纠纷诉至法院，小朱胜诉。小朱申请强制执行，小李却不认可判决。争议点在于小李不认判决，法院能否按判决执行及如何执行。法院展开调查并采取系列措施，小李仍拒不配合。

案情分析:

1、法院的判决是经合法程序作出且生效的，具有权威性。即便小李不认可，法院也会严格依照判决开展执行工作，这是法院的权力和职责所在。
2、法院会全面调查小李的财产线索，包括银行存款、房产、车辆等。一旦发现可供执行财产，会依法采取查封、扣押、冻结及拍卖等措施。
3、若小李持续拒不配合，法院有权对其采取罚款、拘留等强制手段。若构成犯罪，还会依法追究其刑事责任。