对于申请保险公司进行法律诉讼的程序规定如下：首先，请求人应当向当地人民法院递呈起诉状以及相关文件和证据副本；其次，作为受理请求的权力机构——人民法院将会对请求人所提交的相关资料、文件等进行严谨客观的审查；再者，经审查符合法律规定的起诉条件时，人民法院将正式予以立案处理；在立案完成后，法院会根据案件的具体情况来合理安排开庭日期与时间；最后，在依法开庭并经过深入审理后，人民法院将依据审理结果做出公正的裁决。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条　起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。