对于刑事案件的终审判决若存在异议，当事人可向人民法院或者人民检察院提出申诉。在此过程中，判决的执行不应被暂停。人民法院或人民检察院在受理申诉之后，需对申诉内容进行全面且严谨的审查。倘若经审查，发现原判确实存在错误，需要启动审判监督程序进行重新审理，则应依法另行组建合议庭进行再审。

《刑事诉讼法》第二百五十七条
人民法院决定再审的案件，需要对被告人采取强制措施的，由人民法院依法决定；人民检察院提出抗诉的再审案件，需要对被告人采取强制措施的，由人民检察院依法决定。
人民法院按照审判监督程序审判的案件，可以决定中止原判决、裁定的执行。