一般来说群内散布谣言的行为属于轻微违法行为，但如果有情节严重，传播范围广的情形则属于是扰乱公共秩序的可能会构成犯罪。
公安机关可以依据相关法律规定对行为人进行处罚，派出所会依据规定，用传唤证对行为人进行传唤、查证、处罚。

《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十五条
有下列行为之一的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款：
(一)散布谣言，谎报险情、疫情、警情或者以其他方法故意扰乱公共秩序的；
(二)投放虚假的爆炸性、毒害性、放射性、腐蚀性物质或者传染病病原体等危险物质扰乱公共秩序的；
(三)扬言实施放火、爆炸、投放危险物质扰乱公共秩序的。