依据中国现行劳动法律法规体系中的《中华人民共和国劳动合同法》有关条款明确指出，在劳动合同期限届满且超过法定期间未能顺利完成续签事项的情况下，雇佣者应对其进行相应的经济补偿。
具体而言，若用人单位自实际使用劳动者之日起至一年后仍未与其书面签署新的劳动合同，则应对应劳动者逐月发放双倍的工资报酬。
而在劳动合同到期后未能顺利完成续签事宜并超过法定时长（一年）的特殊情况下，应算作用人单位已经自动与劳动者达成了无固定期限劳动合同的协议。
在此基础上，劳动者有权要求雇主对其在此期间因未签订书面合同所遭受的损失给予双倍工资差额的赔偿。
然而，值得注意的是，申请劳动仲裁存在时效性的限制，通常为一年。
因此，我们强烈建议您务必及时收集能够证明劳动关系以及工作时间的相关证据，例如工资流水单、工作证件、考勤记录等，以确保能够更加有效地保障您的合法权益。

《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条
用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。