员工出现故意不与公司签订劳动合同的情况时，公司可自用工之日起一个月内，经用人单位书面通知后，劳动者不与用人单位订立劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，无需支付经济补偿金。
1、首先需要明确的是，和员工签订劳动合同，而且劳动和合同内容必须具备法定内容，是我国劳动合同法赋予单位的一项法定义务。所以，无论是谁的原因，只要没有签订劳动合同，就得自入职第二个月起支付双倍工资。
2、为了避免出现故意不与公司签订劳动合同的情况，我国《劳动合同法实施条例》第五条规定：“自用工之日起一个月内，经用人单位书面通知后，劳动者不与用人单位订立劳动合同的，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系”，无需支付经济补偿金。
3、对于不愿签订合同的员工终止劳动关系时，必须程序到位，有证可查，那就是两个书面通知，一是书面通知要签订劳动合同;二是书面通知终止劳动关系，这个通知当然需要劳动者本人签字，否则无法证明时，单位又将处在不利局面，造成不必要的法律纠纷。

《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。