一般情况下，部门经理辞退员工是不可以的，公司辞退员工要走严格的程序，由人事部门做出决定，并出具辞退通知书和解除劳动关系证明。
部门经理只是对员工有管理权利，其可以提出一些建议提供给人事部门。一旦被经理无故辞退，员工应当去积极维权。
被公司辞退员工的补偿标准有：
1、劳动者在用人单位工作满一年，支付一个月工资补偿金；
2、6个月以上不满一年的，按一年支付；
3、不满半年的，按半个月支付。

《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资