工伤伤残赔偿涉及两个主要主体，分别是用人单位和工伤保险基金，二者按不同情形承担相应赔偿责任，具体如下：
1.用人单位的赔偿责任：
用人单位应当依法参加工伤保险。
若未参加，那么工伤保险待遇就需由用人单位支付。
比如在五至十级伤残的情况下，当劳动、聘用合同期满终止，或者职工本人提出解除劳动、聘用合同的，用人单位要支付一次性伤残就业补助金。
2.工伤保险基金的赔偿责任：
工伤保险基金会支付部分费用。
工伤职工评定伤残等级后，从工伤保险基金按伤残等级支付一次性伤残补助金。
对于一级至四级伤残职工，他们按月领取的伤残津贴由工伤保险基金支付。
在五至十级伤残相关情形下，工伤保险基金需支付一次性工伤医疗补助金。
总之，明确工伤伤残赔偿主体及其责任，有助于保障工伤职工的合法权益。

案情回顾:

小许在小李的公司工作时受伤，经鉴定为六级伤残。后小许提出解除劳动合同，要求公司支付一次性伤残就业补助金，同时要求工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金。但公司认为自己已缴纳工伤保险，不应支付就业补助金，产生争议。

案情分析:

1、小李的公司虽缴纳了工伤保险，但按照规定，在五至十级伤残且职工本人提出解除劳动合同的情况下，用人单位需支付一次性伤残就业补助金，所以公司应支付给小许该补助金。
2、工伤保险基金对于五至十级伤残相关情形，需支付一次性工伤医疗补助金，所以工伤保险基金应按规定支付小许相应的补助金。