临时工在工厂受伤后，可按以下步骤维护自身权益：
1.明确劳动关系：首先要确定临时工与工厂是否存在劳动关系。
这一点至关重要，因为只有存在劳动关系，临时工才能依据《工伤保险条例》主张赔偿。
比如，有签订劳动合同、工资支付记录等都可作为存在劳动关系的证据。
2.及时治疗与凭证保留：受伤后，要立刻送往医疗机构治疗，务必保留好医疗费用票据、病历等相关凭证，这些凭证在后续的赔偿申请中起着关键作用。
3.申请工伤认定：工厂应在事故发生之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
若工厂未按时申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织可在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出申请。
4.享受工伤待遇：经认定为工伤后，可享受工伤医疗待遇等相关权益。
劳动能力鉴定后，根据鉴定结果领取相应的伤残津贴等。
5.工厂担责：若工厂未为临时工缴纳工伤保险，需由工厂按照《工伤保险条例》规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。

案情回顾:

小许作为临时工在小李的工厂受伤。争议点在于双方未签劳动合同，小许认为与工厂存在劳动关系，小李则否认。小许及时治疗并保留凭证，工厂未在30日内申请工伤认定，小许自行申请，认定为工伤后要求工厂担责，工厂以未缴纳保险有异议。

案情分析:

1、判断劳动关系时，虽无劳动合同，但工资支付记录等若能证明小许提供劳动并获报酬，可认定存在劳动关系。
2、小许保留医疗凭证，为后续主张赔偿提供了关键证据支持。
3、工厂未按时申请工伤认定，小许在规定期限内自行申请符合规定。
4、认定工伤后，小许享受工伤待遇合理合法。
5、工厂未缴保险，应按规定支付相应费用。