上班第二天受伤属于工伤范畴，相关处理事项需明晰。
一、工伤认定申请
受伤后，要及时向用人单位报告。
用人单位需在30日内为员工申请工伤认定，这是其应尽义务。
若用人单位未履行该责任，员工本人、其近亲属或者工会组织可在1年内自行向相关部门提出申请。
二、工伤待遇内容
工伤认定通过后，员工可享受一系列工伤待遇。
其中，医疗费会按照实际发生的费用进行报销；
住院伙食补助费则依据规定的标准予以支付；
停工留薪期工资会按照受伤前的工资标准正常发放。
若受伤导致伤残，还能获得一次性伤残补助金等。
三、赔偿数额及纠纷处理
具体的赔偿数额要根据受伤的具体情况以及伤残等级等多种因素来确定。
若双方针对赔偿事宜无法协商达成一致意见，员工可依法申请劳动仲裁。
总之，员工在遇到此类情况时，要及时采取行动，切实维护自身合法权益。

案情回顾:

小朱上班第二天在工作时不慎受伤。用人单位未在30日内为其申请工伤认定，小朱自行申请并认定成功后，要求单位按规定支付各项工伤待遇，但单位认为小朱刚上班第二天，不应享受全部待遇，双方就赔偿数额产生争议。

案情分析:

1、用人单位未在规定的30日内为小朱申请工伤认定，属于未履行应尽义务。按照规定，小朱本人有权在1年内自行申请工伤认定。
2、小朱工伤认定通过后，依法应享受相应工伤待遇，包括医疗费报销、住院伙食补助费支付、停工留薪期工资正常发放等，单位以上班第二天为由拒绝支付全部待遇是不合理的。若协商不成，小朱可申请劳动仲裁。