在因工伤事故丧失生命者的供养亲属在领取了相应的工伤抚恤金之后，如果他们也不幸离世的话，那么通常情况下就不会再继续缴纳这些抚恤金了。
由于工伤抚恤金的设立初衷就是为了给那些因工伤残而失去亲人的家庭提供基本的生活保障，那如果直系领取人已经离世，意味着他与被供养人之间的抚养关系也已终止，自然地，这也意味着其被供养人将无法满足领取抚恤金的必要条件。

《因工死亡职工供养亲属范围规定》第四条
领取抚恤金人员有下列情形之一的，停止享受抚恤金待遇：（一）年满18周岁且未完全丧失劳动能力的；（二）就业或参军的；（三）工亡职工配偶再婚的；（四）被他人或组织收养的；（五）死亡的。