调解未达成协议是指调解过程中当事人未能就争议事项达成一致意见，无法达成调解协议的情况。根据《中华人民共和国调解法》第十条的规定，调解未达成协议的情况下，调解员应当出具调解书，说明调解未达成协议的原因和当事人的意见，并告知当事人可以依法向人民法院提起诉讼。
调解未达成协议的法律解释主要包括以下几个方面：
1. 调解书的作用：调解书是调解员在调解未达成协议的情况下出具的一种文书，它记录了当事人的争议事项、调解过程以及未达成协议的原因和当事人的意见。调解书具有一定的法律效力，当事人可以依据调解书向人民法院提起诉讼。
2. 当事人的选择权：当调解未达成协议时，当事人可以选择是否向人民法院提起诉讼，这是当事人的权利和自由。调解未达成协议并不意味着当事人必须诉讼解决争议，他们可以选择其他方式来解决争议，比如协商、调解或仲裁等。
3. 法院审查的标准：当事人向人民法院提起诉讼后，法院将对争议进行审查。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，法院应当依法审查当事人的诉讼请求、事实和证据，并根据法律和调解书的内容来做出判决或裁定。
4. 调解未达成协议的影响：调解未达成协议并不会影响当事人的诉讼权利，他们仍然可以向人民法院提起诉讼。同时，调解未达成协议也不会对当事人的合法权益产生不利影响，他们可以在诉讼中主张自己的权益。
总之，调解未达成协议是调解过程中当事人未能就争议事项达成一致意见的情况。根据法律规定，当事人可以选择是否向人民法院提起诉讼，并依法行使自己的诉讼权利。在诉讼中，法院将根据事实和证据进行审查，并根据法律和调解书的内容做出判决或裁定。调解未达成协议不会影响当事人的权益和诉讼权利。