针对私家车辆超载行为的相关处罚规定如下：
首先，如果私家车内超出核定乘车数量且百分比达到20%及以上，将被直接计分为3分，并需承担由20元至200元不等的罚款金额；
其次，若私家车上搭载乘客超过额定乘员20%及其以上，则会被直接计分为6分，同样需要承担同等额度的罚款。在此特别强调的是，根据相关法律法规，被认定为超载的人员并不局限于成年人，超载婴幼儿车辆也应视为超载范畴。

《中华人民共和国道路交通安全法》第九十二条
公路客运车辆载客超过额定乘员的，处二百元以上五百元以下罚款；
超过额定乘员百分之二十或者违反规定载货的，处五百元以上二千元以下罚款。
货运机动车超过核定载质量的，处二百元以上五百元以下罚款；
超过核定载质量百分之三十或者违反规定载客的，处五百元以上二千元以下罚款。
有前两款行为的，由公安机关交通管理部门扣留机动车至违法状态消除。
运输单位的车辆有本条第一款、第二款规定的情形，经处罚不改的，对直接负责的主管人员处二千元以上五千元以下罚款。