交警部门有权单独对违停车辆开具罚款通知单，但需满足特定的条件。
在实施交通违法行为的调查过程中，交通警察应明确向当事人出示其执法身份证明。
此外，交通警察在进行执勤和执法工作时，必须严格遵守相关的安全防护规定，确保自身的人身安全，并且针对高速公路等特殊道路环境，至少应有两名以上人员进行执勤执法。

《中华人民共和国行政处罚法》
第六条实施行政处罚，纠正违法行为，应当坚持处罚与教育相结合，教育公民、法人或者其他组织自觉守法。
第七条公民、法人或者其他组织对行政机关所给予的行政处罚，享有陈述权、申辩权；对行政处罚不服的，有权依法申请行政复议或者提起行政诉讼。
公民、法人或者其他组织因行政机关违法给予行政处罚受到损害的，有权依法提出赔偿要求。