出租车司机的最大年龄限制是60岁。
根据相关法律规定，从事出租车的司机除了要有相应的机动车驾驶证之外，还要年龄在60周岁以下，同时三年内没有重大以上交通责任事故等其他条件。

《道路运输从业人员管理规定》第十一条，道路危险货物运输驾驶员应当符合下列条件：
（一）取得相应的机动车驾驶证；
（二）年龄不超过60周岁；
（三）3年内无重大以上交通责任事故；
（四）取得经营性道路旅客运输或者货物运输驾驶员从业资格2年以上或者接受全日制驾驶职业教育的；
（五）接受相关法规、安全知识、专业技术、职业卫生防护和应急救援知识的培训，了解危险货物性质、危害特征、包装容器的使用特性和发生意外时的应急措施；
（六）经考试合格，取得相应的从业资格证件。