交警不可以追赶摩托车。
我国法律规定除机动车驾驶人驾车逃跑后可能对公共安全和他人生命安全有严重威胁以外，交通警察不得驾驶机动车追缉，可采取通知前方执勤交通警察堵截，或者记下车号，事后追究法律责任等方法进行处理。
违章罚款的缴纳方式有：
1、自助机具转账方式:缴款人可持卡内有足额现金的本市银行借记卡或信用卡通过本市银行的自助终端、存取款一体机进行转账自助缴纳。
2、现金方式:持现金的缴款人可通过本市银行的存取款--体机自
助缴纳100元整数倍罚款,对于处罚金额为50元奇数倍或处罚金额为50元以下的,可通过本市银行指定网点的柜面办理。
3、网上银行方式:已开通银行网上银行的缴款人,可以通过银行网上银行进行自助缴纳。
4、自助缴款方式:该卡内附有机动车驾驶人身份信息的芯片,可以通过人机对话的方式履行适用简易程序处理非现场交通违法的法律程序。机动车驾驶人持卡,可以通过银行的网上银行、电话银行、银行各家网点的多媒体自助终端等多种方式自助缴纳各类交通违法罚款。

《交通警察执勤执法规范》第七十三条
查处违法行为应当遵守以下规定：
（一）除执行堵截严重暴力犯罪嫌疑人等特殊任务外，拦截、检查车辆或者处罚交通违法行为，应当选择不妨碍道路通行和安全的地点进行，并在来车方向设置分流或者避让标志；
（二）遇有机动车驾驶人拒绝停车的，不得站在车辆前面强行拦截，或者脚踏车辆踏板，将头、手臂等伸进车辆驾驶室或者攀扒车辆，强行责令机动车驾驶人停车；
（三）除机动车驾驶人驾车逃跑后可能对公共安全和他人生命安全有严重威胁以外，交通警察不得驾驶机动车追缉，可采取通知前方执勤交通警察堵截，或者记下车号，事后追究法律责任等方法进行处理；
（四）堵截车辆应采取设置交通设施、利用交通信号灯控制所拦截车辆前方车辆停车等非直接拦截方式，不得站立在被拦截车辆行进方向的行车道上拦截车辆。